在监督分类任务中，损失函数扮演着至关重要的角色，直接影响着机器学习模型的学习效率和最终性能。交叉熵（Cross-entropy, CE）作为最广泛应用的损失函数之一，而平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）损失则以其出色的鲁棒性著称，尽管在优化上存在一定难度。
近年来，广义交叉熵（Generalized Cross-Entropy, GCE）被引入，旨在融合CE和MAE的优点，在优化难度与模型鲁棒性之间取得平衡。然而，现有GCE公式的优化问题通常是非凸的，特别是在分类边界方面，容易导致模型欠拟合，在处理复杂数据集时性能表现不佳。
针对这一挑战，最新研究提出了一种创新的极小极大广义交叉熵（Minimax Generalized Cross-Entropy, MGCE）公式。该方法的核心在于将分类边界的优化转化为一个凸优化问题，从而有效避免了非凸优化带来的局部最优和欠拟合风险。更值得关注的是，该研究证明了MGCE能够为分类误差提供一个可靠的上限。
研究团队进一步指出，所提出的双层凸优化（bilevel convex optimization）问题，可以通过隐式微分（implicit differentiation）计算随机梯度（stochastic gradient）来高效实现。在多个基准数据集上的实验结果表明，MGCE不仅在分类精度上取得了显著提升，还展现出更快的收敛速度和更好的模型校准性。尤其是在数据标签存在噪声的情况下，MGCE的优势更为突出，这对于构建鲁棒性更强的AI模型具有重要意义。